BAC S Juin 2003 (Guadeloupe, Guyane, Martinique)
Enseignement obligatoire

Réalisation d'une pile nickel-zinc

On réalise une pile formée à partir des couples Ni²⁺/Ni et Zn²⁺/Zn. Chaque solution a pour volume V=100mL et la concentration initiale des ions positifs est C=5,0.10^-2 mol.L^-1.

Données :

M(Zn) = 65,4 g.mol^-1
M(Ni) = 58,7 g.mol^-1
Charge élémentaire : e = 1,6.10^-19 C
Constante d'Avogadro : NA = 6,02.10²³ mol^-1
Charge d'une mole d'électrons : 1 F = 96500 C
Pour la réaction Ni²⁺ + Zn = Zn²⁺ + Ni la constante d'équilibre vaut K = 10¹⁸.

1. Réalisation de la pile :

   1.1. L'électrode positive de cette pile est l'électrode de nickel. Légender le schéma de la figure 1 en annexe (à rendre avec la copie) avec les termes suivants : électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin, solution contenant des ions Zn²⁺, solution contenant des ions Ni²⁺.

   1.2. Equation des réactions :

      1.2.1. Ecrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes.

      1.2.2. Préciser pour chaque électrode s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction.

      1.2.3. Ecrire l'équation de la réaction globale qui intervient quand la pile débite.

      1.2.4. Calculer la valeur du quotient réactionnel initial Q_r,i. Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ?

2. Etude de la pile :

   2.1. On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique.

      2.1.1. Compléter la figure 1.

      2.1.2. Préciser sur le schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.

   2.2. Comment varie la concentration des ions positifs dans chacun des béchers ? En déduire l'évolution du quotient réactionnel Q_r.

   2.3. Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison la pile s'arrêtera-t-elle de débiter ? Quelle est alors la valeur numérique de Q_r ?

   2.4. La réaction étant considérée comme totale, calculer l'avancement maximal x_max de la réaction.

      2.5.1. Quelle relation existe-t-il entre x_max et la quantité de matière d'électrons qui ont circulé ?

      2.5.2. En déduire la quantité totale d'électricité fournie par cette pile.

3. Décharge partielle de la pile :

On prend une deuxième pile identique et on laisse fonctionner pendant une heure. On supposera que l'intensité reste constante. On constate une augmentation de masse de l'électrode de nickel de Δm = 100mg.

      3.1.1. Calculer la quantité de matière d'ions Ni²⁺ disparus notée n_disp(Ni²⁺) pendant cette durée.

      3.1.2. Déterminer la quantité d'électricité correspondante notée Q.

      3.1.3. En déduire la valeur de l'intensité du courant.

   3.2. On donne les valeurs de l'absorbance A, pour des solutions de sulfate de nickel de concentrations C différentes, mesurées à une longueur d'onde égale à 390 nm.

Tracer la courbe de l'absorbance sur une feuille de papier millimétré en fonction de la concentration C.
On prendra pour échelles :
* abscisse (C) : 2cm représentent 0,01 mol.L^-1.
* ordonnée (A) : 5cm représentent 0,50

   3.3. On mesure l'absorbance de la solution dans laquelle plonge l'électrode de nickel. La valeur mesurée est A = 0,67.

      3.3.1. En déduire graphiquement la concentration des ions Ni²⁺ restant dans la solution.

      3.3.2. Quelle est la quantité d'ions Ni²⁺ disparus ? Ce résultat est-il conforme avec le calcul du 3.1.1. ?

Annexe :

figure 1

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© Olivier STOCK