BAC S Juin 2003 (Guadeloupe, Guyane, Martinique)
Enseignement obligatoire

Radioactivité dans la famille de l'uranium

1. Désintégration du radium

   1.1. La désintégration du radium s'accompagne de l'émission d'un noyau d'hélium qui est également appelé particule α. La désintégration du radium est donc une désintégration du type α.

   1.2. Défaut de masse

      1.2.1. Δm = (Z mp + (A - Z) mn ) - mRa

      1.2.2. Δm(Ra) = (88 * 1,007 + (226 - 88) * 1,009) - 225,977
                Δm(Ra) = 1,881 u

   1.3. Soient E l'énergie de masse en joule d'une particule de masse m en kg et c la célérité de la lumière dans le vide en m.s-1 :
          E = m c2

      1.4.1. L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir à un noyau pris au repos pour le séparer en ses différents nucléons.

      1.4.2. El(Rn) = Δm * c2
                El(Rn) = 3,04.10-27 * (3,00.108)2
                El(Rn) = 2,74.10-10 J

      1.4.3. El(Rn) = 2,74.10-10 / 1,60.10-19
                El(Rn) = 1,71.109 eV
                El(Rn) = 1,71.109 / 1.106
                El(Rn) = 1,71.103 MeV

      1.4.4. El / A = 1,71.103 / 222
                El / A = 7,70 MeV.nucléons-1

   1.5. Bilan énergétique

      1.5.1. ΔE = (mRn + mHe - mRa) c2

      1.5.2. ΔE = (221,970 + 4,001 -225,977) * 1,66054.10-27 * (3,00.108)2
                ΔE = -8,97.10-13 J
                La variation d'énergie est négative car elle correspond à de l'énergie qui est cédée au milieu extérieur.

2. Fission de l'uranium 235

   2.1. Deux isotopes sont deux noyaux qui possèdent le même numéro atomique et des nombres de masse différents. Ils ont donc même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents.

   2.2. Intérêt énergétique de la fission

      2.2.1. Lors d'une réaction de fission, un noyau lourd se scinde en deux noyaux plus légers sous l'impact d'un neutron. Cette réaction s'accompagne d'une libération d'énergie.

      2.2.2.

      2.2.3. La courbe d'Aston nous permet de lire la valeur de l'énergie de liaison par nucléon des différents noyaux :
                El/A(U) = 7,3 MeV.nucléon-1
                El/A(Te) = 8,5 MeV.nucléon-1
                El/A(Zr) = 8,7 MeV.nucléon-1
                A partir de ces données, on peut calculer l'énergie libérée par la transformation nucléaire :
                Elibérée = A(U) * El/A(U) - A(Zr) * El/A(Zr) - A(Te) * El/A(Te)
                Elibérée = 235 * 7,3 - 99 * 8,7 - 134 * 8,5
                Elibérée = -2,8.102 MeV
                Au cours de la fission d'un noyau d'uranium 235 il y a donc libération vers le milieu extérieur (ce qui explique le signe "-") de 2,8.102 MeV.

3. Désintégration du noyau Zr

   3.1. La radioactivité β- correspond à une désintégration spontanée d'un noyau instable conduisant à la formation d'un nouveau noyau appelé noyau fils et à l'émission d'un électron.

   3.2. Pour écrire l'équation on utilise les lois de conservation de la masse et de la charge et on obtient :

 

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© Olivier STOCK