Les réactions chimiques dans une lampe de spéléologie à acétylène

 

Les lampes à acétylène utilisées en spéléologie comporte deux parties :
    * la calebonde dans laquelle l'acétylène est produit à partir de carbure de calcium
    * le bec dans lequel à lieu la combustion de l'acétylène

Cet exercice à pour but de déterminer le temps d'éclairage d'une lampe muni d'un bec de 14 L/h (c'est-à-dire consommant 14 litres d'acétylène par heure).

La résolution de l'exercice fait appel au bilan de matière et à l'équation d'état des gaz parfaits.

I. Production de l'acétylène :

Dans les lampes de spéléologie l'acétylène est produit, au fur et à mesure de sa consommation, dans la calebonde par action d'eau (dont on peut régler le débit) sur du carbure de calcium. Cette transformation chimique s'accompagne également par la production d'hydroxyde de calcium suivant l'équation chimique :

Ajuster les nombres stoechiométriques de l'équation suivante :

CaC2 + H2O à Ca(HO)2 + C2H2

Une calebonde de spéléologie contient 400g de carbure de calcium impur. En admettant que les impuretés représentent 20% de la masse de carbure de calcium impur, quelle est la masse de carbure de calcium pouvant servir à la formation d'acétylène ?

g

Quelle est la quantité de matière de carbure de calcium utilisée dans une lampe de spéléologie pour produire de l'acétylène connaissant les masses molaires atomiques suivantes : M(C) = 12,0 g/mol ; M(Ca) = 40,1 g/mol ?

mol          (exprimé avec trois chiffres significatifs)

On cherche à déterminer la quantité de matière d'acétylène pouvant être produite par le carbure de calcium présent dans la calebonde.

Compléter le tableau d'avancement suivant :

Equation chimique      CaC2   +       H2O   à   Ca(HO)2 +  C2H2
Etat du système

Avancement

Quantité de matière de carbure de calcium

 Quantité de matière d'eau Quantité de matière d'hydroxyde de calcium Quantité de matière d'acétylène
Etat initial -- --
En cours de transformation x - x  --    -- + x
Etat final -- --

Quelle est la quantité de matière d'acétylène pouvant être produite ?

mol

 

La réaction entre le carbure de calcium et l'eau étant exothermique (elle dégage de la chaleur), l'acétylène produit a une température de 50,0°C. Si le débit d'eau est correctement réglé la pression d'acétylène est de 1,2 bar (la pression atmosphérique normale étant de 1,013 bar). On considère que l'acétylène est assimilable à un gaz parfait.

Quelle est la température de l'acétylène exprimée en Kelvin ?

K (exprimé avec trois chiffres significatifs)

Quelle est la pression de l'acétylène exprimée en Pascal ?

* 10 Pa

 

Quel est le volume d'acétylène pouvant être produit par la lampe de spéléologie sachant que la constante des gaz parfaits est R = 8,31 Pa.m3.K-1.mol-1 ?

m3   (exprimé avec trois chiffres significatifs)

   L   (exprimé avec trois chiffres significatifs)

II. Combustion de l'acétylène :

L'acétylène réagit avec le dioxygène pour former le l'eau et du dioxyde de carbone. Cette transformation chimique libère de l'énergie sous forme de chaleur et de lumière.

Ajuster les nombres stoechiométriques de l'équation suivante :

C2H2 + O2 à CO2 + H2O

Sachant que le bec, au niveau duquel à lieu la combustion, consomme 14 litres d'acétylène par heure, quelle est l'autonomie de ce type de lampe ?

h   (exprimé avec deux chiffres significatifs)

 

Résultat : 

 

 

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© Olivier STOCK